Question

（2013?遵义）如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为3V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为7V，则R₁：R₃的值为（　　）

A．1：1

B．7：3

C．49：9

D．100：21

Answer 1

分析：（1）将AB两端接入10V电源时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出R₁与R₂的比值；
（2）拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，R₂与R₃串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₃两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出R₂与R₃的比值，进一步求出R₁：R₃的值．

解答：解：（1）将AB两端接入10V电源时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₁两端的电压U₁=U-U₂=10V-3V=7V，
由欧姆定律可得：

R1

R2

=

U1 I1

U2 I1

=

U1

U2

=

7V

3V

=

7

3

，
拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，R₂与R₃串联，电压表测R₂两端的电压，
R₃两端的电压U₃=U-U₂′=10V-7V=3V，

R2

R3

=

U′2 I2

U3 I2

=

U2′

U3

=

7V

3V

=

7

3

R1

R3

=

R1

R2

×

R2

R3

=

7

3

×

7

3

=

49

9

．
故选C．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电源不同位置时的连接方式和电压表测量的电路元件是关键．