Question

6．如图甲所示是一台汽车起重机的示意图，起重钩的升降使用的是滑轮组，如图乙所示．滑轮组上钢丝绳的收放是由卷扬机来完成的．某次作业中，起重机将200kg的货物由地面起吊到5m的高度，所用时间20s，钢丝绳的拉力F为800N．求起吊过程中．（g取10N/kg）
（1）起重机起吊货物的机械效率；
（2）卷扬机做功的功率．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg计算货物的重力，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%计算机械效率；
（2）根据s=nh计算拉力移动距离，根据W=Fs求出卷扬机做的总功，根据P=$\frac{W}{t}$计算功率．

解答 解：
（1）货物的重力：G=mg=200kg×10N/kg=2000N，
由图乙知，通过动滑轮绳子的段数n=3，
所以起重机起吊货物的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{2000N}{3×800N}$×100%≈83.3%；
（2）绳子自由端移动的距离：s=3h=3×5m=15m，
拉力做的总功：W_总=Fs=800N×15m=12000J，
卷扬机的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{12000J}{20s}$=600W．
答：（1）起重机起吊货物的机械效率为83.3%；
（2）卷扬机做功的功率为600W．

点评 此题主要考查的是学生对重力、机械效率、总功、功率计算公式的理解和掌握，弄清楚绳子的股数是解决此题的关键．