Question

【题目】工人师傅用如图所示的滑轮组将沙子从地面提升到距离地面6m高的三楼，沙子的质量为50kg，装沙子的桶的质量为8kg，动滑轮的质量为2kg．若物体上升的速度为0．lm/s（忽略摩擦和绳重，g=l0N/kg）求：

（1）提升物体时绳子自由端的拉力；
（2）绳子自由端运动速度；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图可知，n=2，

沙子、桶和动滑轮的总重：

G总=（m沙+m桶+m动）g=（50kg+8kg+2kg）×10N/kg=600N

提升物体时绳子自由端的拉力：

F= G总= ×600N=300N

（2）解：绳子自由端运动速度：

v绳=nv物=2×0.1m/s=0.2m/s

（3）解：滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈83.3%

【解析】（1）先求出沙子、桶和动滑轮的总重G总 ， 由图知，承担物重的绳子股数n=2，F= G总；（2）利用v绳=nv物计算绳子自由端运动速度；（3）根根据公式η= = = = = 求解滑轮组的机械效率．
【考点精析】关于本题考查的滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率，需要了解1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能得出正确答案．