Question

10．暑假里、小鑫跟家人一起去大连游玩，如图为他们乘坐的电动游船，这种游船满载时，船和人的总质量为2800kg．（g取10N/kg，水的密度为l.0×l0³kg/m³）．求：
（1）该游船满载时，外船底最深处距离水而0.5m，该处所受水的压强；
（2）该游船满载时，游船排开水的体枳；
（3）该游船满载时以1.5m/s的速度匀速行驶，此时游船所受水的阻力为400N，驱动电机的工作电压为60V，消耗的电能有80%用来克服水的阻力做功，则此时驱动电机的工作电流是多大？

Answer 1

分析 （1）运用液体压强公式p=ρgh，可求压强大小．
（2）结合物体状态漂浮，可求浮力，F_浮=G_船；利用F=ρgV_排求排开水的体积；
（3）根据功率公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$Fv求出动力功率，根据η=$\frac{{P}_{机械}}{{P}_{电}}$求出消耗的电功率，利用P=UI即可求出工作电流．

解答 解：
（1）满载时船底受到水的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
（2）游船处于漂浮状态，则所受浮力等于总重力，即F_浮=G_总=m_总g；
根据阿基米德原理有F_浮=G_排=m_排g，
所以m_排=m_总=2800kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得游船排开水的体枳：V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2800kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.8m³；
（3）由于游船匀速行驶，所以游船的牵引力：F=f=400N；
牵引力的功率：P_机械=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=400N×1.5m/s=600W；
根据η=$\frac{{P}_{机械}}{{P}_{电}}$得，消耗的电功率：
P_电=$\frac{{P}_{机械}}{η}$=$\frac{600W}{80%}$=750W，
由P=UI得驱动电机的工作电流：
I=$\frac{{P}_{电}}{U}$=$\frac{750W}{60V}$=12.5A．
答：（1）该处所受水的压强为5×10³Pa；
（2）该游船满载时，游船排开水的体积为2.8m³；
（3）驱动电机的工作电流为12.5A．

点评 熟练运用液体压强公式、阿基米德原理和功率、效率的计算和应用，注意动力的功率为有用功率．