Question

【题目】如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等．若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则剩余液体对各自容器底部的压力F甲、F乙的关系是（ ）

A.F甲可能等于F乙
B.F甲一定大于F乙
C.F甲一定小于F乙
D.F甲可能大于F乙

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由p= ，可得，液体对容器底部的压力：
F=pS=ρ液ghS，
F甲=F乙 ，
即：ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙 ，
ρ甲h甲S甲=ρ乙h乙S乙 ，
h甲＞h乙 ，
ρ甲S甲＜ρ乙S乙 ，
又因为S甲＞S乙 ，
ρ甲＜ρ乙 ，
在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，
则抽出液体的质量△m甲=ρ甲△hS甲 ， △m乙=ρ乙△hS乙 ，
ρ甲△hS甲＜ρ乙△hS乙 ，
即△m甲＜△m乙 ， 则△G甲＜△G乙 ， △F甲＜△F乙 ，
剩余液体对各自容器底部的压力F﹣△F甲＞F﹣△F乙 ，
因为液体对原来各自容器底部的压力F相等，所以剩余液体对各自容器底部的压力F甲一定大于F乙 ．
故选B．
由图知，容器底面积和所盛液体的深度关系，根据压强公式p= 可得两容器中ρghS的关系，进而得出ρ甲S甲与ρ乙S乙的大小关系；在两容器中分别抽出相同高度△h的液体，抽出液体的质量△m=ρ△hS，从而得出△m甲与△m乙的大小关系．然后可知其重力关系，根据△p=ρg△h比较出压强的变化，根据F=pS得出压力的大小关系．