Question

【题目】2016年我市发生了百年一遇的洪涝灾害，在洪涝灾害中输电线路容易出现故障，科技小组的同学通过实验探究来体验判断故障类型和位置的方法．他们用AB、CD两根长为L的长直电阻丝模拟输电线，在电阻丝的左右两侧可以安装检测电路，电阻丝单位长度的阻值为r．如图1所示，在左侧安装检测电路，其中R0为保护电阻，右侧用导线连接．线路无故障时，电压表V1示数为U，电流表示数为I．
（1）若检测电路中电流表示数为0，电压表V1示数为U，表明输电线故障为 ．
（2）若检测电路中电流表示数大于I，电压表V1示数为U，表明输电线可能出现短路或形成间隙电阻．如图2所示，小组在AB、CD之间某处连接一根导线模拟输电线短路，或在另一处连接未知电阻Rx模拟输电线之间形成间隙电阻，在右侧连接电压表V2 ． 若输电线短路，则电压表V2示数为；若输电线之间形成间隙电阻，则电压表V2示数 ．
（3）在图2中，若输电线的故障是短路，电流表的示数为I1 ， 电压表V1的示数为U，则故障处与A端的距离为（用r、I1、U、R0表示）．

Answer 1

【答案】
（1）断路口
（2）0V；小于U
（3）
【解析】解：（1）电流表示数为0，电压表V1示数为U，说明电压表并联部分断路，即输电线断路；（2）若输电线短路，电压表V2被短路，示数为0； 若输电线之间形成间隙电阻，电路为R0、Rx与Rx左侧电阻丝串联，电压表测Rx两端的电压，由串联电路的分压特点可知，电压表V2示数小于电压表V1的示数U；（3）若输电线的故障是短路，由I= 可得，电路中的总电阻：R= ，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻丝的阻值：R线=R﹣R0= ﹣R0= ，因电阻丝单位长度的阻值为r，所以，电阻丝的长度：L线= = = ，则故障处与A端的距离：L= = ．所以答案是：（1）断路；（2）0V；小于U；（3） ．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能得出正确答案．