Question

15．甲、乙两地相距40km，在甲乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线每千米的电阻为0.2Ω，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图1所示电路进行测量．电压表、电流表的示数如图2所示．求短路位置到甲地的距离．

Answer 1

分析 根据电流表的量程和分度值读出电流表的示数，利用欧姆定律求出导线的总电阻，已知1km导线的电阻值，然后让总电阻除以一千米导线的电阻即可求出导线的长度，再根据导线的双股的，从而确定出短路的地点离甲地的距离．

解答 解：
由图知，电压表测短路处到甲地两段输电线上的电压，电压表使用0-3V量程，分度值0.1A，示数为3V；
电流表测电路中电流，电流表使用0-0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.2A．
根据I=$\frac{U}{R}$，由电流表和电压表的示数可求出短路处到甲地两段输电线的总电阻为：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
导线长度：
L=$\frac{15Ω}{0.2Ω/km}$=75km，
则短路位置离甲地的距离是：
s=$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$×75km=37.5km．
答：短路位置离甲地的距离是37.5km．

点评 根据电流表的量程和分度值读出电流表的示数，利用欧姆定律求出导线的总电阻，已知1km导线的电阻值，然后让总电阻除以1km导线的电阻即可求出导线的长度，从而确定出短路的地点离甲地的距离．