Question

【题目】在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω 2A”字样，电流表的量程选择“0～3A”．只闭合电键S1 ， 电流表的示数为0.8安；再闭合S2 ， 电流表的示数变化了0.4安．求：
（1）电源电压．
（2）电阻R2接入电路的阻值．
（3）该电路的最大电功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：只闭合电键S1时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流，

由I= 可得，电源电压：U=I1R1=0.8A×10Ω=8V；

（2）解：闭合电键S1后，再闭合S2时，R1与R2并联，电流表A测干路电流，

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.8A，

则电流表示数的变化量即为通过R2的电流，I2=0.4A，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，电阻R2接入电路的阻值：

R2= = =20Ω；

（3）解：当电流表的示数I=3A时，通过R2的电流：I2′=I﹣I1=3A﹣0.8A=2.2A，

由于此时通过R2的电流大于其允许通过的最大电流2A，

所以，电路的最大电流：I大=I1+I2大=0.8A+2A=2.8A，

则电路的功率最大，P大=UI大=8V×2.8A=22.4W．

【解析】（1）只闭合电键S1时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；（2）闭合电键S1后，再闭合S2时，R1与R2并联，电流表A测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，电流表示数的变化量即为通过R2的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R2接入电路的阻值；（3）根据并联电路的电流特点求出电流表示数最大时通过R2的电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，根据P=UI求出该电路的最大电功率．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．