Question

6．如图所示，电路中电源电压保持不变，已知定值电阻R₁=18Ω，R₃=12Ω．求：
（1）若只闭合开关S₁时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为3V．则R₁两端的电压是多少？电源电压是多少？R₂的电阻是多少？
（2）若开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表的示数是多少？

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，再根据欧姆定律求出R₂的电阻；
（2）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：（1）只闭合开关S₁时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.5A×18Ω=9V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₁+U₂=9V+3V=12V，
R₂的电阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$=4Ω，
则干路电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{4Ω}$=3A．
答：（1）R₁两端的电压是9V，电源电压是12V，R₂的电阻是6Ω；
（2）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表的示数是3A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．