Question

1．如图所示，甲、乙两个烧杯的底面积之比为1：2，分别盛有20cm深的水和酒精，则水和酒精对甲、乙两烧杯底的压强分别是多大？甲、乙两烧杯底分别受到水和酒精的压力之比为多大？（ρ_酒精=0.8×10^-3kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知两种液体的密度和深度，根据p=ρgh求出水和酒精对甲、乙两烧杯底的压强；
（2）已知两个烧杯的底面积之比，已经求得两液体的压强，根据F=pS计算压力之比．

解答 解：（1）两液体的深度均为 h=20cm=0.2m；
水对甲烧杯底的压强：p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000pa；
酒精对乙烧杯底的压强：p_酒精=ρ_酒精gh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=1600pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，甲、乙两烧杯底分别受到水和酒精的压力之比：
$\frac{{F}_{水}}{{F}_{酒精}}$=$\frac{{p}_{水}{S}_{甲}}{{p}_{酒精}{S}_{乙}}$=$\frac{2000pa×1}{1600pa×2}$=$\frac{5}{8}$
答：（1）水和酒精对甲、乙两烧杯底的压强分别是2000pa和1600pa；
（2）甲、乙两烧杯底分别受到水和酒精的压力之比为5：8．

点评 本题考查了液体压强、液体压力的计算方法；对于液体，应先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）．