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    李想同学一只鞋底的面积是S，当他双脚站在水平地面上静止时对地面的压强为p1；现他用如图1所示的滑轮组匀速拉动物体A，使物体A在水平方向上以v1速度沿直线移动t时间，此时他对地面的压强为p2；此后他又用此滑轮组匀速拉动物体A，使它在水平方向上以v2速度（v2＞v1）沿直线移动相同时间；此时滑轮组的机械效率为η1．设李想前后两次作用在绳子自由端的拉力大小不变．（不计绳重和滑轮处的摩擦；在整个过程中，绳子1始终沿水平方向，其它绳子始终沿竖直方向），请你完成下列内容：
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    （1）求人对绳子自由端的拉力是多少？
    （2）求物体A受到的摩擦力是多少？
    （3）在图2中，定量的画出绳子自由端拉力的功率P随物体移动速度v变化的图象；
    （4）若在物体A上表面再放一物体B（图中未画出），使物体A和B一起沿水平方向做匀速直线运动，此时该装置的机械效率为η2，则物体A受到的摩擦力是多少？
    分析：（1）求出人对地面的压强变化量，根据p=
    F
    S
    求出压力变化量，人对绳子的拉力等于人对地面的压力变化量；
    （2）在拉动过程中克服摩擦力做的功为有用功，根据η=
    W有用
    W总
    =
    fs物
    F2s物
    =
    f
    2F
    求出摩擦力大小；
    （3）拉力移动速度v=2v物，根据P=
    W
    t
    =
    Fs
    t
    =Fv可知，拉力不变时，拉力的功率与其速度成正比，进而画出图象；
    （4）不计绳重和滑轮处的摩擦，根据F=
    1
    2
    （f+G动）求出动滑轮重，再根据η=
    W有用
    W总
    =
    f′s物
    f′s物+G动s物
    =
    f′
    f′+G动
    求出摩擦力．
    解答：解：（1）人对地面的压强变化量△p=p1-p2，
    ∵p=
    F
    S

    ∴人对绳子的拉力：
    F=△F=△p2S=2（p1-p2）S；
    （2）∵η1=
    W有用
    W总
    =
    fs物
    F2s物
    =
    f
    2F
    =
    f
    2×2(p1-p2)S

    ∴摩擦力f=4S（p1-p2）η1；
    （3）拉力移动速度v=2v物，所以拉力的功率P=
    W
    t
    =
    Fs
    t
    =Fv=2Fv物=4S（p1-p2）v物，拉力不变时，拉力的功率与其速度成正比，图象如下：
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    （4）不计绳重和滑轮处的摩擦，
    ∵F=
    1
    2
    （f+G动）
    ∴动滑轮重G动=2F-f=2×2（p1-p2）S-4S（p1-p2）η1=4S（p1-p2）（1-η1），
    ∵η2=
    W有用
    W总
    =
    f′s物
    f′s物+G动s物
    =
    f′
    f′+G动

    ∴摩擦力f′=
    G动η2
    1-η2
    =
    4S(p1-p2)(1-η1)η2
    1-η2
    ．
    答：（1）人对绳子自由端的拉力是2（p1-p2）S；
    （2）物体A受到的摩擦力是4S（p1-p2）η1；
    （3）图象见上图；
    （4）物体A受到的摩擦力是
    4S(p1-p2)(1-η1)η2
    1-η2
    ．
    点评：此题是一道力学综合题，有压强、压力计算、有用功、总功、机械效率计算和滑轮组省力情况的计算等，难度很大．
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