Question

如图所示，是一个上肢力量健身器示意图。配重A的质量为40kg，其底面积为100cm²。B、C、D都是定滑轮，E是动滑轮。杠杆GH可绕O点在竖直平面内转动，OG∶OH =2∶3。小勇通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F₁时，配重A受到的拉力为F_A1，配重A对地面的压强为2×10⁴Pa；他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F₂时，配重A受到的拉力为F_A2，配重A对地面的压强为3×10⁴Pa.杠杆两次都在水平位置平衡，杠杆GH和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计，已知F₁∶F₂＝9∶5， g取10N/kg。求：

（1） 拉力F_A2；

（2） 动滑轮的重力G_动 ；

（3） 小勇对细绳的拉力F₁的大小

 

Answer 1

【答案】

（1）100N （2）50N（3） 300N

【解析】

试题分析：分别对物体A、动滑轮、杠杆进行受力分析，如图所示：

物体A、动滑轮、杠杆皆处于平衡状态，则

m_Ag = P₁S+ F_A1         ①

G_动+2F_A1=F_G1              ②

F_G1×OG= F₁×OH   ③

m_Ag = P₂S+ F_A2          ④

G_动+2F_A2=F_G2              ⑤

F_G2×OG= F₂ ×OH   ⑥                          4分

G_A=m_Ag="400N" ； F_A2= G_A－P₂S=100N； F_A1= G_A－P₁S=200N

又已知：    F₁∶F₂＝9∶5、OG∶OH =2∶3，由①②③④⑤⑥式解得：

F_A1= 200N    G_动=50N     F₁= 300 N       7分

考点：动滑轮拉力的计算；杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点；压强的大小及其计算．

点评：本题是力学中难度较大的计算题，涉及简单机械（杠杆、滑轮）和压强的综合，求解时注意根据题干先分清研究的对象，对其进行受力分析，然后逐个解答．