Question

20．现有水平推力F沿水平面长方体木块，已知长方体木块高h=1.2m，木块的密度ρ=0.5×10³kg/m³．推力F与木块的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示，g取10N/kg．求：
（1）木块对地面的压强p．
（2）在3s～5s内，推力对木块所做的功．

Answer 1

分析 （1）设木块底面积为S，则体积V=hS，木块对地面压力F=G，木块对地面压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρhg；
（2）由图乙可知3～5s内木块运动速度，利用s=vt求3～5s内木块运动距离，由图甲可知3～5s内推力，利用W=Fs求推力做的功．

解答 解：
（1）设木块底面积为S，则体积V=hS，
木块对地面压力：
F=G=mg=ρVg=ρhSg，
木块对地面压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρhg=0.5×10³kg/m³×1.2m×10N/kg=6000Pa；
（2）由图乙可知3～5s内木块运动速度v=1.0m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得3～5s内木块运动距离：
s=vt=1.0m/s×2s=2m，
由图甲可知3～5s内推力F=20N，
推力做的功W=Fs=20N×2m=40J．
答：（1）木块对地面的压强为6000Pa；
（2）在3s～5s内，推力对木块所做的功为40J．

点评 本题考查了压强和功的计算，能从图象中获取有用的信息和利用好p=ρgh是关键．