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    如图所示，质量均为2.4kg的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为和。容器A中盛有0.1m高的水，容器B中盛有质量为1.6kg的酒精。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）求：

    ①容器B中酒精的体积V酒精。

    ②容器B对水平地面的压强pB。

    ③现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度ρ甲、ρ乙之比。

     

    【答案】

    (1) 2×10-3m3, (2) 3920pa, (3) ρ甲：ρ乙＝5:8

    【解析】

    试题分析：(1)已知酒精的质量和密度，要求酒精的体积，可利用公式V＝m/ρ求出，

    V酒精＝m酒精/ρ酒精＝1.6kg/0.8×103kg/m3＝2×10-3m3

    (2)容器B对水平地面的压强可利用公式P＝F/S求出，已知容器B的底面积，要先求出容器B对水平地面的压力，而容器B对水平地面的压力是由重力产生的，所以压力等于总重力（G容器+G酒精）

    FB＝G总＝m总g＝（m酒精+mB）g＝（2.4kg＋1.6kg）×9.8N/kg＝39.2N

    pB＝FB/SB ＝39.2N/1×10－2m2＝3920pa 

    (3) 两液体各自对容器底部压强的变化量相等,即：Dp水＝Dp酒精

    由液体压强的计算公式P＝ρgh可得：

    ρ水gDh水＝ρ酒精gDh酒精（Dh水和Dh酒精分别表示放入物体后液面上升的高度）

    因为“若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出”，所以液面上升的高度可用物体排开液体的体积和容器的底面积求出：ρ水gDV水/SA＝ρ酒精gDV酒精/SB

    因为浸没，所以排开液体的体积就等于物体的体积：ρ水gV甲/SA＝ρ酒精gV乙/SB

    而物体的体积可根据物休的质量和密度求出：ρ水gm甲/（ρ甲SA）＝ρ酒精g m乙/（ρ乙SB）

    因为是质量相等的甲、乙两实心物块，所以约分后有：ρ水/（ρ甲SA）＝ρ酒精/（ρ乙SB）

    所以：ρ甲：ρ乙＝ρ水SB：ρ酒精SA  ＝（1000kg/m3×1×10－2m2）：（0.8×103kg/m3×2×10－2m2）＝5:8

    考点：压强的计算；重力与压力的区别；液体压强计算公式的应用．

     

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    ①容器B中酒精的体积V酒精．
    ②容器B对水平地面的压强pB．
    ③现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度ρ甲、ρ乙之比．

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    ①求：圆柱体甲的体积V甲．
    ②求：圆柱体甲对水平面的压力F甲、压强p甲．
    ③若要使甲、乙对地面的压强相等，小明、小红和小华分别设计了如下表所示的不同方法．请先判断，
    小红
    小红
    同学的设计是可行的；再求出该方法中所截去的高度h（或体积V或质量m）．
    同学 设计的方法
    小明 分别在甲和乙上部，水平截去相同的高度h．
    小红 分别在甲和乙上部，水平截去相同的体积V．
    小华 分别在甲和乙上部，水平截去相同的质量m．

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    ①求：圆柱体甲的体积V甲．
    ②求：圆柱体甲对水平面的压力F甲、压强p甲．
    ③若要使甲、乙对地面的压强相等，小明、小红和小华分别设计了如下表所示的不同方法．请先判断，______同学的设计是可行的；再求出该方法中所截去的高度h（或体积V或质量m）．
    同学设计的方法
    小明分别在甲和乙上部，水平截去相同的高度h．
    小红分别在甲和乙上部，水平截去相同的体积V．
    小华分别在甲和乙上部，水平截去相同的质量m．


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    科目：初中物理 来源：2010年九年级级教学质量检测物理试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，质量均为20千克的圆柱体甲、乙分别放置在水平面上．已知甲的密度为10×103千克/米3，底面积为0.010米2；乙的密度为8.0×103千克/米3，底面积为0.016米2．（g=10N/kg）
    ①求：圆柱体甲的体积V甲．
    ②求：圆柱体甲对水平面的压力F甲、压强p甲．
    ③若要使甲、乙对地面的压强相等，小明、小红和小华分别设计了如下表所示的不同方法．请先判断，______同学的设计是可行的；再求出该方法中所截去的高度h（或体积V或质量m）．
    同学设计的方法
    小明分别在甲和乙上部，水平截去相同的高度h．
    小红分别在甲和乙上部，水平截去相同的体积V．
    小华分别在甲和乙上部，水平截去相同的质量m．


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