Question

如图所示：用40牛的拉力，使物体A匀速上升，不计绳重和摩擦，整个装置的机械效率为75%．求：
（1）物体A和动滑轮重各是多少牛？
（2）若绳能承受的最大拉力为50牛，此装置的机械效率可提高到多少？

Answer 1

分析：由图可知，承担物重的绳子股数n=3，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=3h，
（1）知道拉力大小、s=3h、机械效率的大小，利用η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F×3h

=

G

3F

求物体A的重；
再利用F=

1

3

（G_A+G_轮）求动滑轮重；
（2）知道绳能承受的最大拉力，利用F=

1

3

（G_A+G_轮）求能提升的最大物重，再利用η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F×3h

=

G

3F

求此时滑轮组的机械效率（此装置的机械效率可提高到的大小）．

解答：解：（1）∵η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

F×3h

=

G

3F

，
∴物体A重：
G_A=3Fη=3×40N×75%=90N；
∵不计绳重和摩擦，
∴F=

1

3

（G_A+G_轮），即：40N=

1

3

（90N+G_轮），
∴G_轮=30N；
（2）∵绳能承受的最大拉力F_大=

1

3

（G_大+G_轮）=50N，
∴能提升的最大物重：
G_大=3×50N-G_轮=150N-30N=120N，
此时滑轮组的机械效率（能提高到的最大值）：
η′=

W′有用

W′总

=

G大h

F大s

=

G大h

F大×3h

=

G大

F大×3

=

120N

50N×3

=80%．
答：（1）物体A和动滑轮重各是90N、30N；
（2）此装置的机械效率可提高到80%．

点评：本题考查了使用滑轮组拉力的计算、机械效率的计算，根据题图确定n的大小是本题的突破口，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=

1

n

（G_轮+G_物）]是本题的关键．