Question

某同学用如图所示的滑轮组提升一重物，当他250N的力将重为400N的物体竖直向上匀速提起1m（不计摩擦和绳重）．求：
（1）滑轮组的机械效率多大？
（2）该同学计算出此滑轮组将800N的重物匀速提升1m时，拉力所做的功为多大？
小明的解法是：
解：（1）η=W_有用/W_总=Gh/FS=（400N×1m）÷（250N×2×1m）=80%
（2）W′_有用=G′h=800N×1m=800J
W′_总=W′_有用÷η=800J÷80%=1000J
请你分析小明的解法有无错误？若有错误，请说出小明错误是什么？并写出正确的解法．

Answer 1

分析：（1）由图可知，n=2，不计摩擦和绳重，根据η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）滑轮组的机械效率与提升物体的重力有关，提升物体的重力不同，滑轮组的机械效率不同；先根据F=

1

n

（G+G_动）求出动滑轮的重力，再根据F=

1

n

（G+G_动）求出将800N的重物匀速提升1m时的拉力，根据s=nh求出绳端移动的距离，利用绳端移动的距离，利用W=Fs求出拉力所做的功．

解答：解：（1）∵不计摩擦和绳重，
∴滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%=

400N

2×250N

×100%=80%；
（2）∵滑轮组的机械效率与提升物体的重力有关，提升物体的重力不同，滑轮组的机械效率不同，
∴小明的解法有错误，因滑轮组的机械效率是变化的；
正确的解法：
∵F=

1

n

（G+G_动），
∴动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×250N-400N=100N，
此滑轮组将800N的重物匀速提升1m时，拉力的大小：
F′=

1

n

（G′+G_动）=

1

2

（800N+100N）=450N，
绳端移动的距离：
s=mh=2×1m=2m，
拉力所做的功：
W_总=F′s=450N×2m=900J．
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）小明的解法是错误的，因同一滑轮组提升不同的重物时机械效率是变化的；正确的计算过程如上所示．

点评：本题考查了滑轮组机械效率的计算和总功的计算，关键是知道同一滑轮组提升不同的重物时机械效率不同．