Question

14．某学校组织九年级同学参观“南京明文化村”活动，在景区他们对一块巨大的石块产生了兴趣，经导游介绍知道这就是有名的“阳山碑材”．
（1）他们想知道这块碑材的密度，就在碑材旁找到了一块材料与碑材相同的小石块．
A．用调节好的托盘天平称小石块的质量，当天平平衡时，砝码及游码的位置如图（2）所示，则石块的质量是54g．
B．用量筒测得小石块的体积如图（3）所示，石块的体积是20cm³．
C算出碑材的密度是2.7g/cm³．
（2）他们从导游介绍材料中知道碑材长、宽、高分别是51m、14m、4.5m．小明算出了这块碑石的体积是3213m³．请计算这块碑材的质量．
（3）这块碑材对地面的最小压强是多少？

Answer 1

分析 （1）石块的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；石块的体积等于石块浸没水前后水面对应刻度值的差；知道石块的体积和质量，根据密度公式求出石块的密度；
（2）根据m=ρV计算出碑石的质量；
（3）根据长、宽计算出受力面积，由p=$\frac{F}{S}$求出压强．

解答 解：（1）A、石块的质量：m=50g+4g=54g，
B、石块的体积：V=40ml-20ml=20ml=20cm³，
C、石块密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{54g}{20c{m}^{3}}$=2.7g/cm³．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，碑石的质量m=ρV=2.7×10³kg/m³×3213m³=8.6751×10⁶kg
（3）碑石对水平面的压力F=G=mg=8.6751×10⁶kg×10N/kg=8.6751×10⁷N
受力面积S_最大=51m×14m=714m²
则材料对地面的最小压强p=$\frac{F}{{S}_{最大}}$=$\frac{8.6751×1{0}^{7}N}{714{m}^{2}}$=1.215×10⁵Pa．
故答案为：（1）54；20；2.7；（2）8.6751×10⁶kg；（3）1.215×10⁵Pa．

点评 本题考查了学生对密度的测量、密度公式和压强公式理解和应用．要掌握天平、量筒的读数，在掌握基本计算公式的基础上，要熟练对公式进行变形应用．