Question

（2013?黄冈模拟）如图甲是用来焊接PVC塑料自来水管的热熔器示意图．通电后，加热头发热，使塑料水管的接头处熔化，然后将它们对接、紧压在一起，冷却后，水管就焊接好了．其内部电路图如乙图所示，S₂为温控开关，S₁是手动开关，L为指示灯，R₁是限流电阻，R₂和R₃均为加热电阻．右表是它的部分参数．
（1）保温状态下，开关S₁和S₂开关状态如何？并说明理由．
（2）求出加热电阻R₂的阻值；
（3）若熔化lkgPVC塑料需要吸收l0⁶J热量，某次焊接时需要熔化8Og PVC塑料，则正常情况下至少要加热多长时间？

产品名称	便携自动控温式热熔器
型号	20-30MM（ 配Φ20，Φ25，Φ32模头）
环境温度	-20°C-50°C
相对湿度	45%-95%
额定电压	220V
加热头湿度	260±5°C
功率	加热：1000W．保温：250W．
安全指标	绝缘电阻不小于1MΩ

Answer 1

分析：（1）根据公式P=

U2

R

可知，电阻越大，电功率越小，当开S₁闭合、S₂断开时，R₂和R₃加热电阻串联；
（2）当加热时，R₂短路、R₃发热，此时处于加热状态，根据P=

U2

R

求出R₃的电阻，再根据P=

U2

R

求出保温时的总电阻，利用电阻的串联特点求出加热电阻R₂的阻值；
（3）已知熔化1kgPVC塑料需要吸收的热量，据此求出熔化80gPVC需要的热量，再根据Q=W=Pt求出正常情况下的加热时间．

解答：解：（1）由电路图可知，当S₁闭合S₂断开时，电阻R₂、R₃串联，发热的总电阻最大，根据P=

U2

R

可知，此时发热功率最小，即为保温状态；
（2）当加热时，R₂短路、R₃发热，此时处于加热状态，
R₃=

U2

P加热

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，
当保温时，电阻R₂、R₃串联，电路的总电阻：
R=

U2

P保温

=

(220V)2

250W

=193.6Ω，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴R₂=R-R₃=193.6Ω-48.4Ω=145.2Ω；
（3）熔化80gPVC塑料需要吸收的热量：
Q=

106J

1000kg

×80g=8×10⁴J
热熔器正常工作时，若无热损失，产生这些热量需要的时间最少，
∵Q=W=Pt，
∴t=

Q

P

=

8×104J

1000W

=80s．
答：（1）保温时，S₁闭合，S₂断开；当S₁闭合S₂断开时，电阻R₂、R₃串联，发热的总电阻最大，根据P=

U2

R

可知，此时发热功率最小，即为保温状态；
（2）加热电阻R₂的阻值为145.2Ω；
（3）某次熔接时要需熔化80gPVC，则正常情况下至少要加热80s．

点评：本题考查了电阻的串联和电功率公式、电热公式的灵活运用，关键是分析电路图得出热熔器加热和保温状态时开关的闭合、断开．