如图所示.是建筑工人用滑轮组提升长方体物块A的示意图．当工人用力F1拉绳子时.物块A对地面的压强为8000pa,当工人用力F2拉绳子时.物块A对地面的压强为7500pa,已知:F1:F2=4:5.GA=1800N.物块A与地面的接触面积为0.2m2．不计绳重和摩擦．求:物块A以0.1m/s的速度匀速上升的过程中.滑轮组的机械效率及工人拉绳子做功� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012?密云县一模）如图所示，是建筑工人用滑轮组提升长方体物块A的示意图．当工人用力F₁拉绳子时，物块A对地面的压强为8000pa；当工人用力F₂拉绳子时，物块A对地面的压强为7500pa；已知：F₁：F₂=4：5，G_A=1800N，物块A与地面的接触面积为0.2m²．不计绳重和摩擦．
求：物块A以0.1m/s的速度匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率及工人拉绳子做功的功率．

分析：（1）工人用力F₁拉绳子时和工人用力F₂拉绳子时，分别对物体A进行受力分析，根据动滑轮能省一半的力表示出动滑轮对物体A的拉力，根据F=Ps求出物体对地面的压力即为地面对物体A的支持力（A对地面的压力和地面对A的支持力是一对相互作用力，两者力的大小相等），然后根据力的平衡得出等式，联立等式并结合两次拉力之间的关系即可求出动滑轮的重力．
（2）不计绳重和摩擦时，根据F=

（G_物+G_动）求出工人的拉力，根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，利用P=Fv求出拉力的功率，根据η=

W有

W总

Fnh

求出滑轮组的机械效率．

解答：

解：（1）当工人用力F₁拉绳子时，物块A与动滑轮受力情况如图1所示；则
N₁=P₁S=8000pa×0.2m²=1600N，
2F₁+N₁=G_A+G_动，
即2F₁=200N+G_动---------①
当工人用力F₂拉绳子时，物块A与动滑轮受力情况如图2所示；
N₂=P₂S=7500pa×0.2m²=1500N
2F₂+N₂=G_A+G_动，
即2F₂=300N+G_动---------②
由①②和F₁：F₂=4：5得：
G_动=200N；
（2）工人的拉力：
F=

GA+G动

1800N+200N

=1000N，
绳端移动的距离：
υ_绳=2υ_物=0.2m/s，
拉力的功率：
P=Fυ_绳=1000N×0.2m/s=200W，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

1800N

2×1000N

=90%．
答：滑轮组的机械效率为90%，工人拉绳子做功的功率为200W．

点评：本题考查了学生对动滑轮的特点和压强公式、功率公式、机械效率公式的掌握和应用，关键是会根据相互作用力判断压力和支持力之间的关系以及对物体进行正确的受力分析．

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