Question

如图所示，利用滑轮组吊运建筑材料．某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F做功的功率为1250W．求在此过程中：
（1）拉力F做功多少？
（2）拉力F的大小为多少？
（3）滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

已知：P=1250W t=40s G=4000N h=10m
求：（1）W_总=？（2）F=？（3）η=？
解：
（1）∵P=，
∴拉力做的功为W_总=Pt=1250W×40s=5×10⁴J；
（2）绳子拉下的长度为s=2h=2×10m=20m，
∵W=Fs，
∴拉力为F===2500N；
（3）滑轮组做的有用功为W_有用=Gh=4000N×10m=4×10⁴J，
滑轮组的机械效率为η=×100%=×100%=80%．
答：（1）拉力做的功为5×10⁴J；
（2）拉力为2500N；
（3）滑轮组的机械效率为80%．
分析：（1）已知拉力的功率和做功时间，利用公式W=Pt得到拉力做的功；
（2）由图知，作用在动滑轮上的绳子段数为2，已知物体上升的高度，可以得到绳子拉下的长度；已知拉力做的功和绳子拉下的长度，利用公式F=得到拉力的大小；
（3）已知物重和上升高度，可以得到有用功；已知有用功和拉力做的功，利用公式η=×100%得到滑轮组的机械效率．
点评：此题考查的是机械效率、有用功和总功的计算，会正确判定作用在动滑轮上的绳子段数，清楚绳子拉下的长度与物体上升高度的对应关系，是解决此类问题的关键．