Question

【题目】如图所示在山区汽车沿着盘山公路，可以驶上高耸入云的云峰，上山的公路为什么修得弯弯曲曲如盘龙，而不是从山下直通山顶？盘上公路相当于_____，可以省力，假设从山底到山顶的公路长2000m，山高300m，一辆总重5t的客车匀速由山底开往山顶，牵引力保持2.5×l04N不变，客车在行驶过程中受到的摩擦阻力_____牵引力（填“大于”“等于”“小于”），这段盘山公路的效率为_____。

Answer 1

【答案】斜面 等于 24%

【解析】

（1）车经过盘山路时要向高处运动，所以我们可以从斜面模型上分析。使用斜面可以省力，斜面越平缓，越省力，但同时越费距离。（2）因为车在水平公路上匀速前进，则其在水平方向必然受到一对平衡力的作用。而在水平方向上车所受到的力只有摩擦阻力和牵引力。根据二力平衡的条件，这两个力必然大小相等；（3）已知客车质量为5t，可求得其重力，利用W＝Gh可求得汽车做了多少有用功。已知向上行驶过程中牵引力保持2.5×l04N和2000m的路程，可求得总功，再利用η＝可求得盘山公路的“机械”效率。

（1）盘山公路相当于简单机械中的斜面，斜面加长了运动距离，但可以省力；（2）客车在行驶过程中受到的摩擦阻力等于牵引力，摩擦阻力和牵引力是一对平衡力；

（3）5t＝5000kg，客车的重力G＝mg＝5000kg×10N/kg＝5×104N， W有用＝Gh＝6×104N×200m＝1.2×107J； W总＝2.5×l04N×2000m＝5×107J；η＝＝＝24%。