Question

【题目】如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h，若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，甲、乙的密度为、，原先两物体对地面的压强为p甲、p乙，压力为F甲、F乙，切完后两物体对地面的压强为ρ甲’、ρ乙’，则下列关系正确的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

切去之后甲、乙对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等、质量也相等；由于甲、乙剩余部分的高度均为h，且S甲＞S乙，所以V甲剩＞V乙剩，由可知，ρ甲＜ρ乙；A正确；

由图可知，原来两柱体的高度关系为H甲＜H乙，由柱体压强公式p=ρgh可知，原来的压强关系为p甲＜p乙；B错误；

因切去之后甲、乙对地面的压力相等，S甲＞S乙，切完后两物体对地面的压强为ρ甲’ ＜ρ乙’，C正确；

甲、乙剩余部分的高度相同时，甲的质量等于乙，切去部分甲的高度小于乙，则切去部分甲的质量小于乙，切去甲的重力小于乙，即G甲切＜G乙切；而原来的重力=剩余部分的重力+切去部分的重力，所以可知G甲＜G乙，即F甲＜F乙；D错误。