Question

【题目】如图某索道最高处到最低处全长3000m，上下高度差为600m，吊车与钢索的总接触面积为0.01m2 ， 吊车承载两人后的总重力为2500N．
（1）求此吊车在水平索道上静止时钢索承受的压强．
（2）求此吊车从索道最高处运行到最低处重力所做的功．
（3）当此吊车从索道最高处以2m/s的速度匀速运行到最低处，求总重力的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：吊车对钢索的压力为F=G=2500N，

钢索承受的压强为P= = =2.5×105Pa

（2）解：重力做的功为W=Gh=2500N×600m=1.5×106J
（3）解：吊车下行的时间为t= = =1500s

总重力的功率为P= = =1000W

【解析】（1）吊车对钢索的压力等于吊车重，知道吊车与钢索的接触面积，利用压强公式P= 求钢索承受的压强；（2）知道索道长和吊车运行时间，利用速度公式求吊车的速度；知道吊车重和上、下高度差（下降高度），利用功的公式求吊车的重力共做功；（3）已知索道长度和运行的速度，可以得到运行的时间；已知重力做的功和运行时间，利用P= 得到总重力的功率．
【考点精析】本题主要考查了压强的大小及其计算和功的计算的相关知识点，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能正确解答此题．