Question

12．一辆做匀速直线运动的汽车，在距离正前方峭壁880m处鸣笛后继续前进，经过5s后听到了从峭壁发射回来的笛声，求：（此时空气中声速为340m/s）
（1）汽车行驶的速度；
（2）汽车照这样的速度还要多长时间到达峭壁下？

Answer 1

分析 （1）根据s=vt求出5s内声音传播的距离，根据“汽车行驶的距离和声音传播的距离之和等于鸣笛处到峭壁距离的2倍”求出汽车5s内行驶的路程，再根据v=$\frac{s}{t}$求出汽车行驶的速度；
（2）鸣笛处到峭壁的距离减去听到笛声到峭壁距离即为汽车需要行驶的路程，根据v=$\frac{s}{t}$求出汽车到底峭壁下的时间．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，5s内声音传播的距离：
s₁=v₁t=340m/s×5s=1700m，
因汽车行驶的距离和声音传播的距离之和等于鸣笛处到峭壁距离的2倍，
声音，汽车5s内行驶的路程：
s₂=2s-s₁=2×880m-1700m=60m，
则汽车行驶的速度：
v₂=$\frac{{s}_{2}}{t}$=$\frac{60m}{5s}$=12s；
（2）听到回声到峭壁的距离：
s₃=s-s₂=880m-60m=820m，
汽车照这样的速度到达峭壁下的时间：
t₃=$\frac{{s}_{3}}{{v}_{2}}$=$\frac{820m}{12m/s}$≈68.3s．
答：（1）汽车行驶的速度为12m/s；
（2）汽车照这样的速度还要68.3s到达峭壁下．

点评 本题考查了速度公式及回声测距离的应用，解题的关键是弄清声音和汽车行驶的路程之和是鸣笛时汽车与峭壁距离的2倍．