Question

4．如图所示，轻质圆柱形容器A、B、C分别盛有质量相同的不同液体（S_A＜S_B＜Sc），现有质量相同的甲、乙两实心物体（ρ_甲＞ρ_乙），若选择其中一个物体放入某个容器中，物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为p_液，则（　　）

• A． 甲放入B中p_液最小
• B． 甲放入C中p_液最小
• C． 乙放入A中p_液最大
• D． 乙放入B中p_液最大

Answer 1

分析 据液体内部压强的特点、结合密度的公式液体内部压强的计算公式分析判断即可解决．

解答 解：（1）由题知，甲、乙两实心物体质量相等，且ρ_甲＞ρ_乙，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，V_甲＜V_乙，
由图可知，h_C＞h_A＞h_B，
又知S_A＜S_B＜S_C，
所以，容器C内液体体积最大，
因为轻质圆柱形容器A、B、C盛有液体的质量相等，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，C容器内液体密度最小，
将甲、乙两物体分别放入A、B、C三个容器中，物体浸没且液体没有溢出，由于C杯的底面积最大，所以放入体积最小的甲物体时，其上升的高度△h最小，根据△p=ρ_液g△h可知，甲放入C中时压强增加量最小；由于筒内液体的质量相等，但C的底面积最大，根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$可知，C中原来液体的压强最小，所以甲放入C中p_液更小，故A错误，B正确；
（2）由图可知，h_B＜h_A，又知S_A＜S_B，所以容器A、B内液体的体积大小无法比较；
虽然AB两容器中液体质量相等，但由于液体体积的关系未知，故无法确定液体密度的大小关系，
将乙物体放入A、B两个容器中时，虽然容器A内的液体升高的高度较大，但液体密度的大小关系未知，
液体压强p=ρ_液gh，所以无法确定乙放入A、B中时p_液哪个最大．故CD错误．
故选B．

点评 此题考查了液体内部压强的计算，同时还考查了密度公式的应用等知识点，是一道难度较大的综合题．