Question

将一体积为10^-4m³的蜡球轻轻地放入一装满水的容器中后，从容器中溢出的水的体积为54cm³．已知蜡的密度ρ_蜡=0.9×10³千克/米³，水的密度ρ_水=1.0×10³千克/米³．
求：（1）蜡球在水中所受浮力为多大？
（2）蜡球的质量为多少？（蜡球在空气中所受浮力忽略不计）
（3）蜡球中是否有空洞？若有空洞，空洞的体积为多少？

Answer 1

分析：（1）已知蜡球排开水的体积，根据公式F_浮=ρgV_排可求蜡球受到的浮力；
（2）根据物体漂浮时浮力等于重力得出蜡球的重力；再利用重力公式求出质量；
（3）根据公式V=

m

ρ

求出蜡球为实心时的体积，与现在的体积进行比较，即可得出结论；
用蜡球现在的体积减去实心时的体积就是空洞部分的体积；

解答：解：（1）蜡球受的浮力：F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×54×10^-6m³=0.5292N；
（2）∵蜡球的密度小于水的密度，
∴蜡球处于漂浮状态，即蜡球的重力：G=F_浮=0.5292N；
则蜡球的质量m=

G

g

=

0.5292N

9.8N/kg

=0.054kg；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴蜡球为实心时的体积V=

m

ρ

=

0.054kg

0.9×103kg/m3

=0.6×10^-4m³，
∵0.6×10^-4m³＜V_球=1×10^-4m³，
∴此蜡球中有空洞，
V_空=V_球-V_实=1×10^-4m³-0.6×10^-4m³=0.4×10^-4m³．
答：（1）蜡球在水中所受浮力为0.5292N；
（2）蜡球的质量为0.054kg；
（3）蜡球中有空洞，空洞的体积为0.4×10^-4m³．

点评：本题考查浮力、重力的计算，关键是浮力公式的应用，要知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，难点是求蜡球空心部分的体积，解题过程中要注意单位的换算．