Question

20．一辆质量是3.2×10³ kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，汽车沿水平方向移动了2m，用时10s，水平拉力F是1×10³ N，滑轮组的机械效率为80%．求：
（1）拉力F做的总功；
（2）拉力F做功的功率；
（3）汽车受到的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）已知作用在动滑轮上的绳子股数和汽车移动的距离，根据s=nh可以得到绳子末端移动的距离；根据公式W=Fs求出拉力做的功；
（2）知道做功时间，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（3）知道拉力做的总功和机械效率，利用效率公式求拉力做的有用功，再利用W_有用=fs_物求汽车受到的阻力．

解答 解：
（1）由图知，n=3，拉力端移动的距离：s=3s_物=3×2m=6m，
拉力做的功：W_总=Fs=1×10³N×6m=6×10³J；
（2）拉力F做的功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{3}J}{10s}$=600W；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得拉力做的有用功：
W_有用=W_总η=6×10³J×80%=4.8×10³J．
因为W_有用=fs_物，
所以汽车受的阻力：
f=$\frac{{W}_{有用}}{{s}_{物}}$=$\frac{4.8×1{0}^{3}J}{2m}$=2.4×10³N．
答：（1）拉力F做的总功为6×10³J；
（2）拉力F做功的功率为600W；
（3）汽车受到的阻力大小为2.4×10³N．

点评 本题考查了功的公式、功率公式、效率公式的应用，知道使用滑轮组拉着物体沿水平方向运动，克服摩擦力做的功是有用功，与物体重力（竖直方向）没有关系是解决此题的关键．