Question

2．某水果自动筛选装置（如图甲所示），它能将质量小于一定标准的水果自动剔除．其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化．AB间的电压也随之发生改变．当U_AB＜3V时，机械装置启动，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能．已知：电源电压为12V，R₀=20Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图乙所示．求：

（1）当检测点上没有水果时，电路中的电流是多大？
（2）不同种类的水果筛选的质量标准是不同的．请你提出对电路进行改进的一种方法，使该装置能够方便筛选不同水果．
（3）当某次压力改变时，通过压敏电阻R的电流是0.3A，请通过计算说明这个水果是否会被自动剔除出来？并计算此时在检测点上的水果质量是多少？

Answer 1

分析 （1）由图乙可知，当检测点上没有水果时压敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）可以从电路的组装和器材的选择等方面提出改进的方法；
（3）根据串联电路的电压特点和欧姆定律计算R的电流为0.3A时R的阻值及U_AB，从而判断会不会被剔除；由图2得出水果的压力即为水果的重力，再根据G=mg求出此时水果的质量．

解答 解：
（1）由图乙可知，当检测点上没有水果时，R=100Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
根据欧姆定律可得，此时电路中的电流：
I_总=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{100Ω+20Ω}$=0.1A；
（2）将R₀改为可调电阻，如滑动变阻器、电阻箱，也可将变阻器与电流表串联连入电路，方便调节时观测；
（3）当通过压敏电阻R的电流是0.3A时，由欧姆定律可得：
I′=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=0.3A，
即：$\frac{12V}{R′+20Ω}$=0.3A，
解得：R′=20Ω，
U_AB=I′R₀=0.3A×20Ω=6V＞3V，所以水果不会被自动剔除出来；
由图乙可知此时F=5N，
因为G=F=5N，
所以水果质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg．
答：
（1）当检测点上没有水果时，电路中的电流是0.1A；
（2）在电路中串联一个滑动变阻器；
（3）水果不会被剔除，检测点上的水果质量是0.5kg．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据题意得出剔除水果时R₀两端的电压和从图象中得出相关的信息．