Question

如图所示，定值电阻R₀和可变电阻器R组成串联电路，电源电压保持不变，如果可变电阻器R的阻值减为原来的时，电压表的读数由U₀增加到2U₀，则下列说法中正确的是

1. A.
   流过可变电阻器R的电流增大为原来的2倍
2. B.
   可变电阻器R消耗的电功率增加为原来的4倍
3. C.
   可变电阻器R两端的电压减小为原来的
4. D.
   若可变电阻器R的阻值减小到零，那么电压表的示数变为3U₀

Answer 1

AC
分析：由电路图可知，电阻R₀与可变电阻R串联，电压表测R₀两端的电压；
（1）根据欧姆定律和串联电路的电流特点分别求出通过可变电阻器R的电流，进一步得出两者的关系；
（2）根据P=I²R分别求出可变电阻器R消耗的电功率，即可得出电功率增加的倍数；
（3）根据欧姆定律求出此时可变电阻两端的电压，即可得出可变电阻器R两端的电压减小为原来的倍数；
（4）根据电源的电压不变得出等式即可求出R₀与R之间的关系，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压，即可得出可变电阻器R的阻值减小到零时，电压表的示数．
解答：由电路图可知，电阻R₀与可变电阻R串联，电压表测R₀两端的电压；
A、可变电阻器的阻值为R时，根据欧姆定律可得电路中的电流I=，
可变电阻的阻值为R时，R₀两端的电压为2U₀，则电路中的电流I′==2I，
所以，流过可变电阻器R的电流增大为原来的2倍，故A正确；
B、可变电阻器的阻值为R时，可变电阻消耗的电功率P_R=I²R，
可变电阻的阻值为R时，可变电阻消耗的电功率P_R′=（I′）²×R=（2I）²×R=I²R=P_R，
所以，可变电阻器R消耗的电功率增加为原来的倍，故B不正确；
C、可变电阻器的阻值为R时，可变电阻两端的电压U_R=IR，
可变电阻的阻值为R时，可变电阻两端的电压U_R′=I′×R=2I×R=IR=U_R，
所以，可变电阻器R两端的电压减小为原来的，故C正确；
D、可变电阻器的阻值为R时，电源的电压U=I（R₀+R），
可变电阻的阻值为R时，电源的电压U=I′（R₀+R）=2I（R₀+R），
∵电源的电压不变，
∴R=3R₀，
电源的电压U=I（R₀+R）=I（R₀+3R₀）=4IR₀=4U₀，
所以可变电阻器R的阻值减小到零时，电压表的示数为4U₀，故D不正确．
故选AC．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，得出两种情况下电路中的电流关系是解决本题的关键．