Question

如图所示，M、N为某一透镜的主光轴，若将点光源置于A点，则成像于B点，若将点光源置于B点，则成像于C点，已知AB＞BC，则以下有关透镜的种类和位置的说法中正确的是（ ）

A．透镜是凸透镜，位于A点左侧
B．透镜是凹透镜，位于C点右侧
C．透镜是凸透镜，位于C点右侧
D．透镜是凹透镜，位于A点左侧

Answer 1

【答案】分析：（1）凸透镜有三条特殊光线：过光心不改变方向；平行于主光轴的光线经凸透镜会聚在焦点上；过焦点经凸透镜平行射出．
（2）凹透镜有三条特殊光线：过光心不改变方向；平行于主光轴的光线经凹透镜变得发散，发散光线的反向延长线会聚焦点上；指向焦点的光线经凹透镜之后平行射出．
（3）如果透镜是凹透镜，通过两条特殊光线，作图分析凹透镜成正立、缩小的虚像，物像在凹透镜的同侧，像在物和凹透镜之间．凸透镜成虚像时，物距增大，像距也增大，像距增大的速度大于物距增大的速度．
（4）如果透镜是凸透镜，通过两条特殊光线，作图分析凸透镜成正立、放大的虚像，物像在凸透镜的同侧，像在物体和凸透镜以外的地方．
（5）根据凸透镜和凹透镜成像的情况，分别分析透镜在A点左侧和C点右侧时成像位置来确定最后结果．
解答：解：（1）凸透镜成虚像时，物体在凸透镜的一倍焦距以内，物像在凸透镜的同侧，像在物体和凸透镜以外的地方．如图．（红色和黑色各代表一种成虚像的情况）
（2）①如果透镜是凸透镜，凸透镜在A点的左侧，物像在凸透镜的同侧，凸透镜成虚像，物体在A点，像在物体和凸透镜以外的B点；当物体再放在B点，物像还在凸透镜的同侧，像又成在凸透镜和物体以外的C点．但是当物距增大时，像距也增大，但是像距增大的速度小于物距增大的速度，所以A不符合题意．
②如果透镜是凸透镜，凸透镜在C点的右侧，物像在凸透镜的同侧，像在物体和凸透镜之间是错误的，所以C不符合题意．

物体在凹透镜的任何位置，都能得到一个正立、缩小的虚像，物像在凹透镜的同侧，像在物体和凹透镜之间．如图．
如果透镜是凹透镜，凹透镜在C点的右侧，物体放在A点，像成在物体和凹透镜之间的B点；物体放在B点，像成在物体和凹透镜之间的C点．所以B符合题意．
如果透镜是凹透镜，凹透镜在A点的左侧，像成在物体和凹透镜以外的B点是错误的．所以D不符合题意．

故选B．
点评：本题首先根据三条特殊光线确定凸透镜和凹透镜成虚像时，物体、像和透镜的位置关系，然后假设是凸透镜或凹透镜在不同的位置，通过物体、像、透镜的位置关系判断最后答案．