Question

【题目】一空心金属球，在空心部分注入液体，测得注入液体的体积V 和液体与金属球的总质量m的关系如图所示，当液体和金属球的总质量为80g时，液体恰好将金属球的空心部分注满．求：

（1）液体和球的总质量为60g时，注入液体的质量是多少克？

（2）求该液体的密度？

（3）若在空心部分注满水，求金属球和水的总质量是多少千克？

Answer 1

【答案】(1)20g；(2) 0.8×103kg/m3；(3) 90g．

【解析】

(1)由图可知，金属球内没有液体时，金属球的质量为40g，液体和球的总质量为60g时，注入液体的质量

m液=m总-m球=60g-40g=20g；

(2)由图可知，液体的体积为25cm3，液体和球的总质量是60g，液体的质量是20g，液体的密度

ρ==0.8g/cm3=0.8×103kg/m3；

(3)当液体和金属球的总质量为80g时，液体恰好将金属球的空心部分注满，液体的质量

m液1=m总1-m球=80g-40g=40g；

空心部分的体积

V空=V液1==50cm3，

在空心部分注满水，水的体积等于空心部分的体积，水的质量

m水=ρ水V水=1g/cm3×50cm=50g，

金属球和水的总质量

m总1=m水+m球=50g+40g=90g．

答：(1)液体和球的总质量为60g时，注入液体的质量是20g；

(2)该液体的密度是0.8×103kg/m3；

(3)金属球和水的总质量是90g．