Question

【题目】某品牌自行车的质量为34.2kg，其中橡胶占总体积的．其余部分为钢材．已知自行车所有钢材质量为31.6kg（ρ钢=7.9×103kg/m3），求：

（1）橡胶的密度是多少？

（2）若将所用的钢材换为密度为4×103kg/m3的某合金材料，则自行车的质量为多少？

Answer 1

【答案】（1）橡胶的密度是1.3×103kg/m3；

（2）自行车的质量为18.6kg．

【解析】试题分析：（1）首先根据钢材质量和密度可求得自行车内钢材的体积，然后可知自行车的体积，用自行车的质量减去自行车所有钢材质量可求得橡胶的质量，再利用密度公式即可求得橡胶的密度；

（2）将所用的钢材换为密度为4g/cm3的某合金材料，利用密度公式变形可求得其质量，再加上橡胶的质量即为自行车的质量．

解：（1）由ρ=可得，钢材的体积V钢材===4×10﹣3m3，

则自行车的总体积（1﹣）V=4×10﹣3m3，则V=6×10﹣3m3，

橡胶的质量m橡胶=m总﹣m钢材=34.2kg﹣31.6kg=2.6kg，

橡胶的体积V橡胶=V=×6×10﹣3m3=2×10﹣3m3，

则橡胶的密度ρ橡胶===1.3×103kg/m3，

（2）由ρ=可得，若将所用的钢材换为密度为4g/cm3的某合金材料时，其质量m=ρ合金×V钢材=4×103kg/m3×4×10﹣3m3=16kg，

则自行车的质量m总2=m+m橡胶=16kg+2.6kg=18.6kg．

答：（1）橡胶的密度是1.3×103kg/m3；

（2）自行车的质量为18.6kg．