Question

（2007?东城区一模）利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F₁和F₂分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则（　　）

A．力F₁做功的功率大

B．甲滑轮组的额外功较大

C．乙滑轮组的机械效率高

D．甲、乙两个滑轮组的总功相同

Answer 1

分析：滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，要正确地解决此题，关键是搞清有用功与总功的计算，还要分清每个滑轮组由几段绳子承担物重．功率是表示物体做功快慢的物理量，一定要注意题目中比较哪个功的功率．

解答：解：A、两物体上升速度相同，所以甲绳端移动速度大于乙绳端移动速度．
根据P=Fv，拉力F相同，所以F₁的功率大．此选项正确；
B、C、D、甲滑轮组由3段绳子承担物重，所以s₁=3h
则甲滑轮组的机械效率为η₁=

G h

F1s1

=

Gh

F 3h

=

G

3F

；
乙滑轮组由2段绳子承担物重，所以S₂=2h
则乙滑轮组的机械效率为η₂=

G h

F2s2

=

Gh

F 2h

=

G

2F

，
所以乙滑轮组的效率高．
已知滑轮组把质量相等的重物提升到相同的高度，由公式W有用=Gh=mgh知，两个滑轮组做的有用功相同；因为乙滑轮组的机械效率大于甲滑轮组，由公式η=

W有用

W总

知：在有用功相同时，甲滑轮组做的总功较大，而总功等于有用功与额外功之和，有用功相同，甲做的总功大，所以甲滑轮组做的额外功较大．选项B、C正确，选项D错误．
故选A、B、C．

点评：此题主要考查了滑轮组功率的计算，以及机械效率的计算．同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系．