Question

底面积为100cm²的烧杯中装有适量水。当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F₁＝3.4N，水对杯底的压强为p₁；当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为F₂，水对杯底的压强为p₂；若p₁、p₂之差为50Pa，g取10N/kg，则

A．金属块的体积V金=2×10-3m3

B．弹簧测力计的示数F2=5.4N

C．金属块的密度是2.7×103kg/m3

D．金属块受到的重力是6.8 N

Answer 1

C

（1）∵p=ρgh，
∴水面降低的高度：
△h=△p /ρ_水g ="50Pa" /10³kg/m³×10N/kg =5×10^-3m，
金属块1/ 4 体积排开水的体积：
V_水=S△h=100×10^-4m²×5×10^-3m=5×10^-5m³，
∵V_水=V_金 /4 ，
∴V_金=4×5×10^-5m³=2×10^-4m³；
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：

由于两次金属块都处于平衡状态，则有：
F₁+F_浮=G，F₂+F_浮′=G；
图甲中金属块受到的浮力为：
F_浮=ρ_水gV_物=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N，
∴金属受到的重力为G=3.4N+2N=5.4N；
图乙中物体受到的浮力为：
F_浮′="3" /4 F_浮=1.5N，
∴F₂=5.4N-1.5N=3.9N；
（3）金属的密度为：
ρ="m/" V ="G" /Vg ="5.4N" /2×10^-4m³×10N/kg =2.7×10³kg/m³．
故选C．