Question

【题目】如图1所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平．从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图2所示．木块密度ρ=0.5×103kg/m3 ， 容器的底面积为200cm2 ， g=10N/kg．下列说法正确的是（ ）
A.随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小
B.容器中的液体是酒精
C.抽液机每秒钟排出液体的质量是10g
D.第30s时，木块露出液面的高度是2cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由图2知，整个过程中拉力减小，所以开始浮力减小，当拉力为零时，此时物体漂浮，在液体排出过程中，浮力不再变化，所以A错误；B、由图1知，此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用，由图象知，当物体完全浸没时，此时细绳的拉力为5N．
G=mg=ρVg=0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=5N
F浮=G+F=5N+5N=10N
由F浮=ρ液gV排得，ρ液= = =1×103kg/m3
所以此液体为水．因此B错误；
C、当木块恰好漂浮时，F浮=G
则ρ水gV排=ρgV
得V排= V=0.5×10﹣3m3
所以排出水的体积为：V=（S容﹣S木）h露=（200﹣100）× ×10×10﹣6m3=0.5×10﹣3m3
m=ρ水V=103kg/m3×5×10﹣4m3=0.5kg
所以每秒抽出水的质量为：m′= =0.01kg/s=10g/s，所以C正确；
D、第30s抽出水的质量为：m=10g/s×30s=300g=0.3kg
体积为V= = =3×10﹣4m3=300cm3
木块露出水的高度h= = =3cm，所以D错误．
故选C．
A、根据浮力公式F浮=ρ液gV排进行判断；
B、根据木块完全浸没时，F=F浮﹣G结合图象数据得出液体的密度．其中F是细绳对木块的拉力，求出F浮 ， 从而求出液体的密度；
C、根据题意对木块进行受力分析，当木块恰好漂浮时，其受细绳的拉力为零．根据此计算出木块露出水面的体积，从而得出结果；
D、根据抽水速度，得出木块露出液面的高度．