Question

如图甲，一质量为780kg的铁块，在拉力F作用下在空中以0.5m/s的速度匀速上升5秒，拉力F的功率为5200瓦．（不记摩擦，绳重及水的阻力）（ρ_铁=7.8×10³kg/m³ ）
（1）滑轮组机械效率为多少？
（2）将铁块浸没在水中，如图乙，要匀速提升铁块，作用在绳的自由端拉力是多少？
（3）若容器重为50kg，底面积为0.5m²，水深1m，水的质量为600kg，铁块浸没在如图乙容器的水中后，水面上升0.15m．求铁块浸没在容器的水中匀速上升时，容器对水平支持面的压强？（水不溢出）

Answer 1

解：（1）拉力做的总功为：W_总=Pt=5200W×5s=26000J，
物体的重力为：G=mg=780kg×9.8N/kg=7644N，
物体升高的距离：h=vt=0.5m/s×5s=2.5m，
有用功为：W_有=Gh=7644N×2.5m=19110J，
η===73.5%．
额外功为：W_额=W_总-W_有=26000J-19110J=6890J，
动滑轮的重力为：G_动===2756N．
（2）铁块的体积为：V===0.1m³，
铁块浸没在水中受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_铁=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m³=980N，
此时拉力大小为：F=（G_物-F_浮+G_动）=（7644N-980N+2756N）=3140N．
（3）水给铁块一个竖直向上的浮力，物体间力的作用是相互的，所以铁块给水一个竖直向下的压力，作用在容器底部，
所以容器对水平面的压力为：F'=G_容+G_水+F_浮=m_容g+m_水g+F_浮=50kg×9.8N/kg+600kg×9.8N/kg+3140N=9510N，
所以容器对水平面的压强为：p===19020Pa．
答：（1）滑轮组机械效率为73.5%．
（2）将铁块浸没在水中，要匀速提升铁块，作用在绳的自由端拉力是3140N．
（3）容器对水平支持面的压强是19020Pa．
分析：（1）知道拉力的功率和时间，求出拉力做的总功．知道铁块的质量，求出重力．求出有用功．求出有用功和总功，求出滑轮组的机械效率．
（2）知道铁块的质量和密度，求出铁块的体积，铁块浸没在水中，求出铁块受到的浮力．铁块浸没在水中，铁块受到浮力作用，此时拉力大小为：F=（G_物-F_浮+G_动）．
（3）物体间力的作用是相互的，铁块受到水的浮力，铁块给水一个向下的压力，此压力又作用在水平面上．
水平面受到的压力等于水重和铁块对水的压力之和，又知道受力面积，求出水平面受到的压强．
点评：（1）用滑轮组提升物体时，不计绳重和摩擦时，绳子自由端的拉力为：F=（G_物+G_动）．
（2）物体浸没在水中，物体受到水竖直向上的浮力，物体间力的作用是相互的，物体给水一个竖直向下的压力，作用在容器的底部，这点学生不容易理解，容易出现错误．