Question

小明用如图所示的滑轮组将总重为180N的重物匀速提升3m，此时他测得这个滑轮组的机械效率为75%．不计绳重和滑轮的摩擦阻力，求：
（1）小明使用这个滑轮组提升重物的过程中，所做的有用功、额外功各是多少？
（2）若小明组装滑轮组所用的绳能承受的最大拉力为100N，则这个滑轮组能达到的最大机械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知物重和提升的高度，利用公式W_有用=Gh计算有用功；
已知有用功和机械效率，利用W_总=

W有用

η

计算总功；已知总功和有用功，两者之差就是额外功；
（2）已知额外功和物体上升的高度，利用G₀=

W额

h

得到动滑轮重；已知承担物重的滑轮组绳子股数和绳子能承受的最大拉力，可以得到最大物重和动滑轮重之和，两者之差就是滑轮组提起的最大物重；已知最大物重和最大拉力，利用公式η=

G

nF

计算最大机械效率．

解答：解：
（1）滑轮组做的有用功为W_有用=Gh=180N×3m=540J
拉力做的总功为W_总=

W有用

η

=

540J

75%

=720J
拉力做的额外功为W_额=W_总-W_有用=720J-540J=180J
（2）动滑轮重为G₀=

W额

h

=

180J

3m

=60N
绳子能克服的最大总重为G_总=3×100N=300N
最大物重为G_最大=G_总-G₀=300N-60N=240N
滑轮组的最大机械效率为η_最大=

G最大

nF最大

=

240N

3×100N

=80%．
答：
（1）滑轮组做的有用功为540J；
拉力做的额外功为180J；
（2）滑轮组能达到的最大机械效率是80%．

点评：利用滑轮组提升重物时应该清楚：在机械重一定，机械能够承受的范围之内，提升的物重越大，机械效率越高．