Question

小刚用如图甲所示电路来探究电流与电压的关系，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图乙所示．求：
（1）R₁的阻值；
（2）滑动变阻器的最大阻值．

Answer 1

解：（1）从图乙中可知，当R₁两端电压为5V时，通过的电流I=0.5A，
∵I=，
∴R₁的阻值：
R₁===10Ω；
（2）当滑片位于a端时，滑动变阻器连入的阻值最大，此时电路中的电流最小，定值电阻R₁两端的电压也最小；当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，电压表示数最大，并且等于电源电压；
由图乙可知：当滑片位于a端时，定值电阻R₁两端的电压为1V，电路中的电流为0.1A；当滑片位于b端时，电压表示数为5V；
则当滑片位于a端时，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U_b-U_a=5V-1V=4V，电路中的电流I′=0.1A，
∴滑动变阻器的最大阻值：
R_最大===40Ω．
答：（1）R₁的阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为40Ω．
分析：（1）图乙的图象是定值电阻R₁的电流-电压图象，可先从图中找出一组对应的电流-电压值，然后根据欧姆定律的变形公式R=算出R₁的阻值；
（2）当滑片位于a端时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，此时电路中的电流最小，定值电阻R₁两端的电压也最小，所以从图乙中，得出当滑片位于a端时，定值电阻R₁两端的电压和电路中的电流，串联电路的特点求滑动变阻器两端的电压，再利用欧姆定律的变形公式R=算出滑动变阻器的最大阻值．
点评：本题考查了学生对欧姆定律、串联电路特点的掌握和运用，关键有二：一是公式的灵活运用，二是从I-U图象得出相关信息．