Question

小明家新买的房子准备装修，为了将水泥从地面送上楼，他在楼上安装了一个滑轮组如图，所用的滑轮每只2kg，每次将一袋50kg的水泥提升5m．（不计绳重和摩擦，g取10N/Kg）求：
（1）每次做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率．

Answer 1

已知：滑轮质量m_动=2kg，一袋水泥的质量m_泥=50kg，高度h=5m，g=10N/Kg
求：（1）每次做的有用功W_有用=？；（2）滑轮组的机械效率η=？
解：（1）每袋水泥受重力的大小为：G=m_泥g=50kg×10N/kg=500N．
∴做的有用功为：
W_有用=Gh=500N×5m=2500J．
（2）在不计绳重和摩擦的情况下，对动滑轮做的功为额外功，
∵m_动=2kg，
∴对动滑轮做的功为额外功为：W_额外=G_动h=m_动gh=2kg×10N/kg×5m=100J，
则总功为：W_总=W_有用+W_额外=2500J+100J=2600J，
滑轮组的机械效率为：η=×100%=×100%≈96.2%．
答：（1）每次做的有用功为2500J；
（2）滑轮组的机械效率为96.2%．
分析：（1）知道每袋水泥的质量，可利用公式G=mg计算出其重力的大小；知道每袋水泥的重力和上升的高度，可利用公式W_有用=Gh计算出做的有用功．
（2）在不计绳重和摩擦的情况下，对动滑轮做的功为额外功，知道动滑轮的质量，可利用公式W_额外=Gh=mgh计算出滑轮组所做的额外功，再利用公式W_总=W_有用+W_额外计算出总功，最后再利用公式η=计算出滑轮组的机械效率．
点评：本题考查了有用功、额外功、总功和机械效率的计算，关键是公式和公式变形的理解和应用，特别需要注意的是在不计绳重和摩擦的情况下，对动滑轮做的功为额外功．