Question

如图所示的电路，R₁=20Ω，当开关S₂闭合时，电流表示数0.3A，S₂断开时，电路中的电流强度为0.1A．
（1）当开关S₂闭合时，如图的电路可画成怎样？（请画出其等效电路图）
（2）电源电压多大？
（3）R₂的电阻是多少？
（4）S₂断开时，电阻R₁和R₂在1min内消耗的电能之和是多少？

Answer 1

解：（1）开关S₂闭合时，电阻R₂被短路，只有电阻R₁接在电路中，等效电路图如图所示．
故答案为：等效电路图如图所示．
（2）当开关S₂闭合时，由电路图可知，电源电压U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
答：电源电压是6V．
（3）当开关S₂断开时，R₁、R₂串联，电路电流I₁′=I₂=0.1A，
电阻R₁的电压U₁=I₂R₁=0.1A×20Ω=2V，
电阻R₂的电压U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
电阻R₂阻值R₂===40Ω，
答：R₂的电阻是40Ω．
（4）当开关S₂断开时，R₁和R₂消耗的电能之和W_总=UI₂t=6V×0.1A×60s=36J，
答：S₂断开时，电阻R₁和R₂在1min内消耗的电能之和是36J．
分析：（1）开关S₂闭合时，电阻R₂被短路，只有电阻R₁接在电路中，据此画出等效电路图；
（2）开关S₂闭合，电阻R₁接在电源两端，电阻R₁两端电压等于电源电压；已知电阻R₁阻值，流过电阻R₁的电流，
由欧姆定律可求出电阻两端电压，即电源电压；
（3）开关S₂断开时，R₁、R₂串联，由串联电路特点求出电阻R₂两端的电压，然后由欧姆定律求出电阻的阻值；
（4）由W=UIt可求出电阻消耗的电能．
点评：本题的综合性较强，不仅考查电流表的读数方法，还考查欧姆定律的应用、串联电路的电压规律和功率的计算．解答此类题目首先要明确电路的结构类型，再根据不同电路的不同规律利用欧姆定律求解即可．