Question

8．小明利用电流表和阻值已知的电阻R₀测量电阻R_x的电阻值．他选择了满足实验要求的电源、已调零的电流表，并连接了部分实验电路，如图．当开关S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数为I₁，当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为I₂，请用I₁、I₂和R₀表示R_x，R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 开关S₁闭合、S₂断开时，由串联电路的电阻特点和欧姆定律得出电源电压的表达式；开关S₁、S₂均闭合时，由欧姆定律得出电源电压的表达式；然后根据电源电压不变即可求出待测电阻的阻值．

解答 解：当开关S₁闭合、S₂断开时，电阻R₀与R_x串联，由串联电路的电阻特点和欧姆定律得：
U=I₁（R₀+R_X）------------①
开关S₁、S₂均闭合时，只有定值电阻R₀接入电路，由欧姆定律得：
电源电压U=I₂R₀-----------②
由①②解得：R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀；
故答案为：$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．

点评 本题考查在没有电压表或电流表时一般要利用串联电路的电流相等和并联电路电压相等的特点测电阻的电路图设计和计算过程．