Question

（2011?大兴区二模）在如图所示的电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，灯L₁和L₂的规格分别为“6V，1.8W”和“6V，1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50?，1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响．若两灯只许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑动变阻器的滑片移动过程中，整个电路要消耗最小电功率是

0.6

W．

Answer 1

分析：根据两灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据I=

P

U

求出额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；由电路图可知若两灯只许一盏灯工作时，两只灯泡的一只与滑动变阻器串联，由欧姆定律可知当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，两只灯泡恰好正常工作，从而确定电路中灯泡、电流表、滑动变阻器始终安全；根据P=UI可知要使整个电路要消耗的电功率最小，只要电路中的电流最小即可；分别串联电路的电压特点和欧姆定律求出当电压表的示数最大时，电路中的最小电流，进一步求出最小电功率．

解答：解：两灯泡的额定电流为：
I₁=

P1

U1

=

1.8W

6V

=0.3A，I₂=

P2

U2

=

1.2W

6V

=0.2A，
两灯泡的电阻为：
R₁=

U1

I1

=

6V

0.3A

=20Ω，R₂=

U2

I2

=

6V

0.2A

=30Ω；
只有一盏灯接入电路时，应是L₁或L₂与滑动变阻器串联，
电路中的总电阻R=R₁（或R₂）+R，
∴电路中的电流等于

U

R

=

U

R1(或R2)+Rp

当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，两电路中的最大电流为0.3A＜0.6A＜1.5A，
∴两灯泡、电流表、滑动变阻器始终安全．
根据串联电路的电阻分压特点可知，当电压表的示数为3V时，
滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小；
此时两灯泡两端的电压为U_L=U-U_P=6V-3V=3V，
当让灯L₁工作时，电路中的最小电流为I₁′=

UL

R1

=

3V

20Ω

=0.15A，
当让灯L₂工作时，电路中的最小电流为I₂′=

UL

R2

=

3V

30Ω

=0.1A，
所以电路的最小电功率为P_min=UI₂′=6V×0.1A=0.6W．
故答案为：0.6W．

点评：本题考查电流与电阻的计算，还有电功率的计算，关键是对电路图的分析，难点是只闭合开关S₁、S₂时电路最小电流的确定．