Question

【题目】如图为某汽车发动机．
（1）试推导一次做功冲程中，气体对活塞做的功W=pV（P为气缸内气体平均压强，V为活塞移动过的体积，即为排气量）
（2）发动机的效率是汽车的经济性能指标之一，厂家提供的某汽车出厂的部分参数如下：
①测试数据，汽车在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶，百公里耗油量为10L，发动机的输出功率为20kW；
②使用燃料，93号汽油（热值为q=4.6×107J/kg）、密度为ρ=0.8×103kg/m3 ． 请用以上参数推算在测试条件下，该汽车发动机的效率．

Answer 1

【答案】解：（1）由p=可知，活塞受到的压力：F=pS；
因为在做功冲程，活塞移动的距离为L，所以燃气对活塞所做的功：W=FL=pSL；
因为发动机的单缸排量V=SL；故W=FL=pSL=pV；
（2）百公里耗油量为10L，故油的质量是：m=ρV=0.8×103kg/m3×0.01m3=8kg；
W总=Q=mq=4.6×107J∕kg×8kg=3.68×108J；
汽车运动的时间，据v=可知：
t===4000s；
做的有用功为：W有用=Pt=20×103W×4000s=8×107J；
故效率是η= ×100%= ×100%≈21.7%；
答：（1）推导过程见上面的解析；（2）据以上参数推算在测试条件下，该汽车发动机的效率是21.7%．
【解析】（1）在做功冲程里，求出了燃气对活塞的压强，知道活塞的面积，利用p=求活塞受到的压力；
又知道活塞移动的距离（冲程长），利用功的公式W=Fs求每个做功冲程燃气做功；根据V=Sh即可求出发动机的单缸排量．
（2）要解决此题需要掌握热机效率的概念：热机用来做有用功的能量与燃料完全燃烧放出的热量之比．其中首先根据公式W=Pt计算出发动机做的功，即有用功；根据公式m=ρV计算出汽油的质量，然后根据公式Q=mq计算出燃料完全燃烧放出的能量，最后根据公式η=计算热机的效率．
【考点精析】通过灵活运用热机的概念和效率，掌握热机：将内能转化成机械能的机器，统称为热机．热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫热机的效率．热机的效率是热机性能的一个重要指标即可以解答此题．