Question

【题目】体积为90cm3的铜球，质量是534g，求
（1）该球是实心还是空心
（2）若是空心求空心部分体积？
（3）空心部分若用水银灌满，它的总质量是多少？ (ρ铜＝8.9×103kg/m3 ， ρ水银＝13.6×103kg/m3)

Answer 1

【答案】
（1）解：因为ρ=m/V，所以，等质量实心铜球的体积为：V实=m/ρ铜=534g/8.9g/cm3=60cm3，

因为V球＞V实，所以此球为空心 .

（2）解：空心部分的体积：V空=V球-V实=90cm3-60cm3=30cm3

（3）解：因为ρ=mV，所以，注入水银的质量：m水银=ρ水银V空=13.6g/cm3×30cm3 =408g，

球的总质量：m=m铜+m水银=534g+408g=942g .

【解析】（1）利用密度公式的变形公式计算出质量为的534g的铜的体积，再与铜球的体积比较，如果534g铜的体积小于铜球的体积，则铜球是空心的；
（2）用铜球的体积减去534g铜的体积，即为空心部分的体积；
（3）利用密度公式的变形公式计算出与空心部分相等的水银的质量，再加上铜的质量，即为空心部分装潢水银后的总质量 .