Question

4．建筑工地有一块6000N的重物放在水平地面上，现用如图所示的滑轮组匀速提升，重物在2s内被提升了0.8m，该滑轮组的机械效率为80%．（不计滑轮组摩擦及绳重）
求：（1）重物被提升的速度
（2）拉力F的大小
（3）动滑轮的重力
（4）拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）知道物体上升的高度和所用的时间，根据速度公式求出重物被提升的速度；
（2）首先利用公式W_有=Gh求出有用功，然后利用W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$求出总功；再根据图示读出提升动滑轮绳子的段数n，利用s=nh和F=$\frac{{W}_{总}}{s}$即可求出拉力F；
（3）不计滑轮组摩擦及绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；
（3）根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求出拉力做功的功率．

解答 解：（1）重物被提升的速度：
v=$\frac{{s}_{物}}{t}$=$\frac{h}{t}$=$\frac{0.8m}{2s}$=0.4m/s；
（2）拉力做的有用功：
W_有=Gh=6000N×0.8m=4800J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，拉力做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{4800J}{80%}$=6000J，
从图中可以看出连接动滑轮的绳子股数n=3，
则绳端移动的距离：s=nh=3×0.8m=2.4m，
由W=Fs得，拉力F的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{6000J}{2.4m}$=2500N．
（3）由于不计滑轮组摩擦及绳重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得，
动滑轮的重力：G_动=nF-G=3×2500N-6000N=1500N．
（4）拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6000J}{2S}$=3000W．
答：（1）重物被提升的速度为0.4m/s；
（2）拉力F的大小为2500N；
（3）动滑轮的重力为1500N；
（4）拉力做功的功率为3000W．

点评 本题主要考查了速度的计算、功的计算、功率的计算、机械效率公式的灵活运用等知识，搞清各力与距离之间的对应关系，熟练运用相关公式是解决此题的关键．