Question

17．如图所示，M、N两个物体做匀速直线运动的s-t图象，二者从同一地点出发，N物体先出发20s，M物体开始追赶N物体，则经过20s能够追上，追上时M距离出发地点的距离为400m．

Answer 1

分析 （1）首先由s-t图象求出M、N两个物体速度，然后求出N物体先出发20s通过的路程，
根据M物体追上N物体路程关系列出等式，进而求出M物体追上N物体经过的时间；
（2）知道M物体的速度和运动的时间，根据s=vt求出追上时M距离出发地点的距离．

解答 解：由s-t图象可以看出，当时间t=1s时，
M物体通过的路程s_M=20m，N物体通过的路程s_N=10m，
由v=$\frac{s}{t}$得，
M物体的速度v_M=$\frac{{s}_{M}}{t}$=$\frac{20m}{1s}$=20m/s，
N物体的速度v_N=$\frac{{s}_{N}}{t}$=$\frac{10m}{1s}$=10m/s，
N物体先出发20s通过的路程：
s₁=v_Nt₁=10m/s×20s=200m，
设M物体追上N物体经过的时间为t₂，
M物体通过的路程：
s₂=v_Mt₂=20m/s×t₂，
N物体通过的路程：
s₁′=v_Nt₂=10m/s×t₂，
由题意知，s₂-s₁′=s₁，
即：20m/s×t₂-10m/s×t₂=200m，
解得：t₂=20s．
则追上时M距离出发地点的距离：
s₂=v_Mt₂=20m/s×20s=400m．
故答案为：20；400m．

点评 本题考查学生对s-t图象及速度公式的理解和掌握，关键是找出追上时两个物体通过路程的等量关系即可正确解答，具有一定的难度，同学们一定要注意掌握．