Question

如图所示，放在水平桌面上的圆柱形容器内装有一定量的水，在漂浮在容器内水面上的正方体木块上面放一小铁块，木块上表面刚好和水面齐平．已知容器底面积为4×10^-2m²，木块边长为10cm，小铁块重4N，取g=10N/kg．求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）若轻轻拿走铁块，当木块在水面上静止时，容器底部受到水的压强减少了多少？

Answer 1

解：（1）木块的体积：V=（0.1m）³=0.001m³，
铁块放在木块上，木块恰好浸没在水中，木块受到了浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N．
（2）木块和铁块整体漂浮在水面上，木块和铁块的总重等于木块受到的浮力，
所以木块的重：G=F_浮-G_铁=10N-4N=6N，
木块的质量：m===0.6kg，
木块的密度：ρ===0.6×10³kg/m³．
（3）铁块拿走，木块排开水的体积减小，木块受到的浮力减小，减小的量等于铁块的重力，
所以木块受到浮力减小量为：△F_浮=ρ_水g△V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×△V_排=4N，
所以△V_排=4×10^-4m³，
水下降的高度为；△h===10^-2m，
容器底部受到水的压强减少量：△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-2m=100Pa．
答：（1）木块受到的浮力10N；
（2）木块的密度0.6×10³kg/m³；
（3）若轻轻拿走铁块，当木块在水面上静止时，容器底部受到水的压强减少了100Pa．
分析：（1）知道木块的边长求出木块的体积，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力．
（2）根据漂浮条件求出木块和铁块的总重力，求出木块的重力，求出木块的质量，知道木块的质量和体积，根据密度公式求出木块的密度．
（3）拿走铁块，木块受到的浮力减小了和铁块等重的浮力，求出减少浮力排开水的体积，知道容器的底面积，求出水降低的高度，求出容器底受到水的压强减小的量．
点评：（1）本题一定要把木块和铁块看成一个整体，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力，根据漂浮条件求出木块的重，这是关键．
（2）铁块拿走，木块上浮一些，木块排开水的体积减小，利用体积减小量和容器的底面积求出水下降的高度，这点学生容易迷糊．