Question

16．小明检查视力，人与视力表间的距离应为5米．现在由于屋子太小而使用一个平面镜，视力表到镜子的距离为3米（如图），那么小明到镜子的距离应为2米．若小明身高1.6米，站在平面镜前2米处，若想看全他全身的像，则镜高至少高0.8米．

Answer 1

分析 （1）平面镜成像特点：物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂直，物像到平面镜的距离相等．
（2）根据平面镜成像特点可知，物体与像关于平面镜对称．分别找出头顶、眼睛和脚在平面镜中的像，根据平面镜成像特点画图，结合三角形中位线可计算得平面镜长应为人身高的一半，镜的上端应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度．

解答 解：（1）视力表距离平面镜3m，根据平面镜成像特点，视力表的像到平面镜的距离是3m，视力表和视力表的像之间的距离是6m，检查视力时眼睛离视力表的像距离是5m，所以人站在平面镜和视力表之间，视力表在人身后1m，那么人到镜子的距离应为2m．
（2）如图所示

A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置．EF为平面镜位置，由平面镜成像特点可确定A′、C′、B′为A、C、B的像，
因为OC=OC′，所以OC=$\frac{1}{2}$CC′根据三角形中位线的性质可知：EF=$\frac{1}{2}$A′B′=$\frac{1}{2}$AB，
EF为平面镜的最小长度，AB为人的身高，所以镜的长度应为人身高的一半．此人身高1.6m，则镜长最小为0.8m．
故答案为：2；0.8．

点评 平面镜有两个重要的应用：一是改变光的传播路线；二是成像．
检查视力是利用平面镜成像特点，来增大视觉空间．