Question

20．一辆汽车在平直的公路上行驶了3.6km，所用时间为6min，该汽车发动机的功率约为2×10⁴W，汽车发动机的效率是30%．
（1）求汽车在这段路程中的平均速度？
（2）汽车发动机的牵引力是多大？
（3）通过这段路程要消耗多少千克的汽油？（汽油的热值是4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知汽车通过的路程和所用的时间，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求汽车行驶的速度；
（2）汽车做匀速运动，根据二力平衡条件可知牵引力等于自身所受到的阻力；根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力；
（3）道汽车匀速行驶3.6km所用的时间和牵引力的功率，可利用公式W=Pt计算汽车做的有用功，又知道汽车发动机的效率为30%，可利用公式Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$计算汽油燃烧放出的热量，又知道汽油的热值，可利用公式m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$计算汽油的质量．求出消耗汽油的质量．

解答 解：
（1）汽车行驶的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3.6×1000m}{6×60s}$=10m/s；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv
所以牵引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2×1{0}^{4}W}{10m/s}$=2000N；
（3）汽车做的有用功为：W_有用=Pt=2×10⁴W×360s=7.2×10⁶J，
而η=30%，
所以汽油燃烧放出的热量为：Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{6}J}{30%}$=2.4×10⁷J，
汽油的质量为：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.4×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=0.52kg．
答：（1）汽车行驶的速度是10m/s；
（2）汽车发动机的牵引力是2000N；
（3）通过这段路程要消耗0.52kg的汽油．

点评 本题考查速度、做功、力、机械效率、热量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道汽车做匀速直线运动时，牵引力等于自身所受到的阻力．