Question

1．现有“6V  3W”的灯泡L₁和“6V 6W”的灯泡L₂，将他们接入电路中，不考虑灯丝电阻的变化．下列关于两只灯泡的说法正确的是（　　）

• A． 串联后接到12V电源的两端，两灯均能正常发光
• B． 并联工作时，通过L₁和L₂的电流之比为1：2
• C． 串联工作时，L₁和L₂两端的电压之比为1：2
• D． 并联工作时，L₁和L₂消耗的功率之比为2：1

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI判断两灯泡的额定电流是否相等，从而判断两灯泡串联时是否可以同时正常发光；
（2）两灯泡的额定电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻之比，两灯泡串联时，根据串联电路的电压特点可知各自两端电压关系；
两灯并联时，根据并联电路电流特点可知两灯泡通过的电流关系，根据并联电路电压特点可知两灯泡实际功率之间的关系．

解答 解：
（1 ）由灯泡的铭牌可知，两灯泡的额定电压相同，额定功率不同，由P=UI可知，两灯泡正常发光时的电流不同，则两灯泡串联时不可能同时正常发光，故A错误；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{6W}{3W}$=$\frac{2}{1}$；
两灯泡串联时，电流相等，由欧姆定律有：$\frac{{U}_{1}}{R1}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
所以L₁和L₂两端电压之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故C错误；
（2）灯泡并联时，两灯电压相等，由欧姆定律有：I₁R₁=I₂R₂，
所以通过L₁和L₂的电流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，故B正确；
并联电路各支路两端电压相等，
所以两灯泡的功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意两灯泡正常发光时的电流不同时，它们串联时不可能同时正常发光．